Puteri si radicali. Numere reale. Ecuatii de gradul I, II si reductibile la acestea. Produs cartezian. Functii - monotonie, semn, inversa, operatii cu functii. Functii de gradul I si II - reprezentare grafica, inegalitati, impartirea planului in regiuni, sisteme de ecuatii si inecuatii. Functiile putere, radical, modul. Reducerea la absurd. Inductia matematica.
Progresii aritmetice si geometrice. Termen general, recurente, sume. Functia exponentiala. Ecuatii si inecuatii ce implica exponentiala. Functia logaritmica. Ecuatii si inecuatii logaritmice. Functiile trigonometrice inverse. Ecuatii trigonometrice. Numerele complexe sub forma algebrica si trigonometrica. Operatii algebrice cu numere complexe. Ridicarea la putere si radicalul de ordin superior. Polinoame cu coeficienti complecsi, functia polinomiala, ecuatii polinomiale. Impartirea cu rest a polinoamelor, divizibilitate, descompunere in factori, teorema lui Bezout. Relatii intre radacini si coeficienti (Viete). Aranjamente, combinari, permutari. Binomul lui Newton.
Matrici: operatii cu matrici, determinantul unei matrici patrate, rang, inversare. Ecuatii matriciale. Sisteme de ecuatii liniare (cel mult 4 necunoscute). Forma matriciala a unui sistem liniar. Tipuri si metode de rezolvare a sistemelor liniare.
Dreapta reala. Marginile unei multimi. Siruri convergente - operatii, cazuri exceptate. Siruri monotone si marginite. Numarul e. Criterii de comparare pentru calculul unor limite de siruri. Siruri recurente. Trecerea la limita in inegalitati si in recurente. Limita unei functii intr-un punct. Limitele functiilor elementare; operatii cu limite si calculul limitelor. Cazuri exceptate de operatii cu limite de functii si metode de eliminare a nedeterminarii. Continuitate si discontinuitate intr-un punct. Continuitate pe un interval. Operatii cu functii continue. Proprietati ale functiilor continue si utilizarea lor in rezolvarea de ecuatii si inecuatii. Derivabilitate intr-un punct. Derivata pe un interval - functia derivata. Interpretarea geometrica a derivatei. Reguli de derivare si derivarea functiilor elementare. Teoremele Fermat, Rolle si Lagrange, cu consecinte in studiul variatiei unei functii. Regulile lui L'Hospital. Studiul monotoniei si al extremelor cu ajutorul primei derivate. Rolul derivatei a doua - convexitate, concavitate, puncte de inflexiune. Reprezentarea grafica a functiilor (inclusiv asimptotele).
Lege de compozitie interna; tabla operatiei, proprietati. Grup. Grupuri numerice, grupul de transformari geometrice in plan, grupul permutarilor, grupul Zn . Morfisme si izomorfisme de grupuri. Grupuri finite. Subgrup. Inele. Inelul intregilor, clase de resturi, inele de functii, polinoame, matrici patratice. Impartirea cu rest si descompunerea in factori ireductibili in inelul polinoamelor. Subinele. Corpuri. Corpuri de numere, clase de resturi. Morfisme si izomorfisme de corpuri.
Primitive. Integrala nedefinita. Primitive uzuale ale functiilor continue. Metode de calcul al primitivelor: integrarea prin parti; schimbarea de variabile. Integrarea functiilor rationale si a functiilor trigonometrice. Integrala definita. Formula Leibniz-Newton. Proprietati ale integralei definite: liniaritatea si aditivitatea in raport cu intervalul. Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin parti si prin schimbare de variabile. Aplicatii: aria dintre doua curbe plane, volumul corpurilor de rotatie, lungimea unei curbe netede, aria unei suprafete de rotatie.